根号下1加x平方的积分等于多少（根号下1加x平方的积分）
根号下1加x平方的积分等于多少，根号下1加x平方的积分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、令x=1/t，则dx=-dt/t²原式=∫-√(1+t²)/t²*dt当t>0时，令t=tanθ,θ∈(0,π/2),则dt=sec²θdθ∫-√(1+t²)/t²*dt=-∫secθ/tan²θ*sec²θdθ=-∫secθ/tan²θ*(1+tan²θ)dθ=-∫secθdθ/tan²θ-∫secθdθ=-∫secθdθ-∫cos²θdθ/cosθsin²θ=-∫secθdθ-∫dsinθ/sin²θ=-ln|secθ+tanθ|+1/sinθ+C在Rt△ABC中,设∠C=90°,∠B=θ,BC=1,则AC=t,AB=√(t²+1)∴secθ=1/cosθ=√(t²+1),1/sinθ=√(t²+1)/t原式=-ln|√(t²+1)+t|+√(t²+1)/t+C=ln|√(t²+1)-t|+√(t²+1)/t+C=ln[√(1+1/x²)-1/x]+x√(1+1/x²)+C如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。
2、一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
3、扩展资料：对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
4、这时候称函数f为黎曼可积的。
5、这种逼近方式是将f的值域分割成等宽的区段，再考察每段的“长度”，用其测度表示，再乘以区段所在的高度。
6、函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。
7、对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
8、对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
9、参考资料来源：百度百科——积分。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
本文由'骨架毓珂'发布，不代表演示站立场，转载/删除联系作者，如需删除请-> 关于侵权处理说明。
相关推荐
-
给女闺蜜道歉（给男闺蜜的qq备注）
给女闺蜜道歉（给男闺蜜的qq备注），，给女闺蜜道歉，给男闺蜜的qq备注相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、小号老公或者可以取一个萌萌的总之你想叫什么都行。本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。...
-
余情未了男声版（余情未了）
余情未了男声版（余情未了），，余情未了男声版，余情未了相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、余情未了意思：由于某种原因，两个人显然是分开的，但他们彼此仍在互相想念着对方，从来没有放下过。2、出自清代龚自珍《己亥杂诗》之二七二：“未济终焉心缥缈，百事翻从缺陷好。3、吟道夕阳山外山，古今谁免余情绕？"意思是：一切都不能令人满意，...
-
ps案例教程banner设计（ps案例教程）
ps案例教程banner设计（ps案例教程），，ps案例教程banner设计，ps案例教程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、并不是越多越好，如果你没有真正理解，那么面对每个案例你都会觉得是新的。2、正确的方法应该是系统的从基础开始学起，第一遍可以不要求所有的都明白，然后根据知识点去找相关案例练习，加深对基础知识的理解。3...
-
你鼓舞了我荷兰版（你鼓舞了我荷兰好
你鼓舞了我荷兰版（你鼓舞了我荷兰好声音），，你鼓舞了我荷兰版，你鼓舞了我荷兰好声音相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、展开全部 歌手:Westlife 专辑:You Raise Me UpWhen I am down 当我失意低落之时and, oh my soul, so weary; 我的精神，是那么疲倦不堪When...
-
忠武郎（忠武）
忠武郎（忠武），，忠武郎，忠武相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、在以往的封建古代生活中，很多的君王死后，都会被臣子授予属于一个跟自己相匹配的谥号。2、这些谥号也是有褒贬之意，不仅有好听的谥号，也有对于当时做错事情君王批评谥号。3、总的来说，这个谥号可以概括一个历史人物的一生的功绩。4、所以有的网友就提出，“忠武”和“文正...
-
农村土地三权分置的三权指的是什么
农村土地三权分置的三权指的是什么（农村土地三权分置的三权是指），，农村土地三权分置的三权指的是什么，农村土地三权分置的三权是指相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、聚土回答所谓“三块地”，是指存在于农村地区的“农用地”、“农村集体经营性建设用地”和“宅基地”这三类名称不同，性质不同，用途不同，处置方式按政策和法律规定更是有所...
-
电影演员张闽现在哪里（电影演员张闽
电影演员张闽现在哪里（电影演员张闽被丈夫杀），，电影演员张闽现在哪里，电影演员张闽被丈夫杀相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、张闽，1956年出生，籍天津，生于上海。2、影人家庭。3、父史原（原名张仕元）、母罗静宜均为上影老演员。4、1991年4月，她在旧金山与奥地利籍记者路卡斯结合，被前夫华镭（当年同济大学建筑系教师，1...
-
理财知识普及（理财知识普及小常识）
理财知识普及（理财知识普及小常识），，理财知识普及，理财知识普及小常识相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、一、三个建议每天读点理财常识，知识积累越来越多，理财也会越来越得心应手2、女人一定要理财，理财后你会发现自己拥有了一座金山，相信我3、从零开始理财，从小钱开始二、三个环节理财要一个中心，三个基本点，以管钱为中心，攒钱为...
-
北极星的眼泪（北极星的眼泪）
北极星的眼泪（北极星的眼泪），，北极星的眼泪，北极星的眼泪相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、歌曲：北极星的眼泪歌手：张栋梁 专辑：微笑pasta 张栋梁-北极星的眼泪像断了线消失人海里面我的眼终于失去你的脸再等一会奢望流星会出现愿如果真的实现爱能不能永远明天或许来不及变但曾经走过的昨天越来越远北极星的眼泪说不出的想念原来...
-
观书有感其二拼音版老师教读（观书有
观书有感其二拼音版老师教读（观书有感其二拼音版），，观书有感其二拼音版老师教读，观书有感其二拼音版相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、昨夜江边春水生zuó yè jiāng biān chūn shuǐ shēng，艨艟巨舰一毛轻méng chōng jù jiàn yī máo qīng。2、向来枉费推移力xiàng l...